体系数学は中高一貫校で広く使われている教材ですが、進度が速く中1から高校内容も学ぶなど密度の濃い内容のため、難易度が高いです。体系数学に「ついていけない」と感じる生徒は少なくありません。
しかし、体系数学につまずく原因を理解して適切な対策を進めれば、つまずきを解消することが可能です。
この記事では、体系数学に「ついていけない」と感じる主な原因から、つまずきやすい単元、挽回するための対処法、普段の勉強法からテスト対策の進め方まで、詳しく解説しています。
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体系数学の特徴は？
体系数学は数研出版から出ている検定外教科書で、多くの中高一貫校で利用されています。学習指導要領とは異なるカリキュラムで効率的に先取りが進める教材です。体系数学用の問題集やガイド、参考書もあります。以下に体系数学の特徴をまとめました。
中高6年の内容を効率的に学ぶカリキュラム
体系数学は1から5まであり、1・2は代数編と幾何編、3は数式・関数編と4は論理・確率編に分かれています。中1で使われる1でも高校数学で習う不等式を扱ったり、本来は中2で学習する一次関数を比例と同じ単元で扱うなど、効率的に先取りできるカリキュラムとなっています。
授業の進みが速いが、学校により差がある
体系数学1は中1で、2は中2で進められることが多いようですが、幅広い中高一貫校に採用されており、進めるペースは学校により異なります。進みの速い進学校だと中2で体系数学3まで進み、中3で数Ⅱの内容まで入ります。体系数学は2や3まで使い、その後は違う教材を使う学校もあります。
難易度が高いため、つまずきやすい
体系数学は進度が速く早い段階から高校内容も扱うため、理解が不十分なまま進むとつまずきやすい教材です。特に幾何編で苦戦するケースが多く見られます。実際に体系数学のフォローを求めて、学習塾へ相談が寄せられることも珍しくありません。先取り型で難易度が高いため、十分な対策をしないと理解の遅れにつながりやすい教材とも言えます。
体系数学が難しいと感じる理由
体系数学が難しいと塾に相談に来るケースは少なくありません。ここでは体系数学が難しいと感じる理由を整理しました。
進みが速く、学習量が多い
体系数学は大学受験に向けて、効率的に学習が進められる単元構成となっています。しかし、進みが速い分学習量が多いために、以前習ったことを忘れてしまったり、理解が追いつかないことがあります。
宿題に追われ十分な復習ができない
体系数学の進度に合わせて宿題が出されることが多いですが、進みが速い分宿題量も多くなります。宿題をこなすだけで手いっぱいになってしまい、苦手分野や基礎事項の復習がおろそかになることがあります。復習の質を上げないと学習内容が定着しにくいです。
予習が必要だが時間がかかる
数学の授業の理解を深めるためには、事前に予習をするのが理想的です。しかし体系数学を使っていると授業の進みが速く内容も高度なため、予習にも時間がかかってしまいやすいです。効率的に予習を進められないと中途半端な準備になってしまい、かえって時間のロスになる恐れがあります。
体系数学でつまずきやすいポイント
体系数学の１、２でつまずきやすい単元を、代数編と幾何編に分けてまとめました。なお１、２で学習する中学分野の基礎力が不十分だと高校分野（体系数学の3以降）でもつまずきやすくなります。
代数編でつまずきやすい単元
- 方程式、不等式・・・利用問題
- 1次関数・・・利用問題
- 因数分解・・・たすきがけや複雑な因数分解でつまずきやすい
- 平方根・・・特に混合を含む計算で混乱が見られる
- 2次方程式・・・因数分解、平方根を理解していないとミスしやすい、利用問題
- 関数y=ax2・・・面積や動点の問題
- 場合の数、確率・・・高校数学範囲の内容が難易度高い
1の前半は計算が中心なので比較的スムーズに進めやすいですが、算数が苦手だった人は早い段階でつまずくことも珍しくありません。2に入ると難易度が高く感じる人も多いようです。もともと受験時に算数が得意でなかったという生徒の相談が、2に入ったあたりから増えてきます。
幾何編でつまずきやすい単元
- 三角形と四角形・・・特に証明
- 相似な図形・・・特に証明、面積比と体積比など
- 線分の比と計量・・・チェバの定理、メネラウスの定理など
- 円・・・角度を求める問題、証明
- 三平方の定理・・・平面図形や空間図形などの応用題、証明
幾何編が苦手な生徒は多く、特に証明や角・長さを求める問題は、解説を見ても理解しづらいというケースが多いです。体系数学2では高校範囲（数A）も多く入ってきて、難易度が高くなります。特に幾何編の相似の証明あたりから苦戦して、塾を探す人も多いようです。
体系数学についていけなくなる主な原因は？
体系数学は進みが速く内容が濃いため、予習・復習を一人で進めるのも難しい面があることはすでに確認したとおりです。ここではそんな体系数学についていけなくなる主な原因を整理しました。
理解が不十分なまま放置している
因数分解や平方根が曖昧だと2次方程式が解けない、定理が曖昧だと証明が解けないように、理解していない部分が積み重なると後で習う単元も理解しにくくなり、応用が効かなくなります。数学で成績を上げるためには、積み残しのないよう一つひとつの単元を理解する必要があります。
予習をしていないため授業が理解できない
体系数学は学習量が多く難易度が高いため、授業前に下準備があるかどうかで理解度が大きく変わります。
数学のセンスがある人は授業で初めて習う内容でも感覚的に理解しやすく、復習中心でも授業に十分ついていくことが可能ですが、数学があまり得意ではない場合は予習で「どこが分からないか」を把握しておかないと授業中に疑問点が次々に生じてしまい、理解が不十分になる恐れがあります。授業の理解が浅いと、宿題も復習も一人ではスムーズに進められません。
復習・演習不足で学習内容が定着していない
予習より大事なのが「復習」です。体系数学は進みが速く学習量が多いため、十分な演習が必要です。問題集を一度解くだけでなく、間違えたところの解き直しもして定着度を高めないと、テストでも結果を出すのが難しくなります。
質問できる環境がない
疑問点をすぐに解消できる環境があるかどうかは、学習量の多い体系数学の理解度にも大きく関わります。
中高一貫校では補習や質問対応が手厚い学校が多く、授業後に先生やチューターへ相談できる機会が用意されています。しかし疑問点が積み重なったり、自宅学習中に疑問が生じたときに、学校のサポートだけでは対応しきれない場合もあります。
体系数学についていけないときの対処法
体系数学についていけないときの対処法として、つまずいたところまでさかのぼって復習すること、予習・復習の習慣化、問題の取捨選択、ガイドや参考書の活用、疑問点を早めに解消すること、宿題に時間をかけすぎないことがあげられます。
わからない単元までさかのぼり
体系数学は効率良く学習が進められる分、つまずきがあるとその後の内容を理解するのが一気に難しく感じられます。今習っている単元で解けない問題が多いのは、以前習った単元の理解不足が原因になっている可能性があります。
さかのぼり学習は時間がかかりそうですが、数学は積み上げ型の科目のため、以降の内容を理解するのに有効な手段です。すべてを一気に復習しようとせず、今習っているところとつながる単元の基礎を確認するだけでもOKです。全般的に不安があるなら、長期休みを活用して総復習するのがおすすめです。
予習・復習を習慣化、特に復習を重視
進みの速い体系数学の理解を深めるためには、予習・復習を習慣化することが大切です。特に授業を聞くだけでは理解するのが難しいという人は、予習が授業の理解を助けます。授業の内容は理解できるという人は、予習をスキップしても構いません。
予習より大事なのが復習です。習ったことはその日のうちに復習し（宿題が多ければそちらでもOK）、間違えたところは週末などに再度見直しましょう。
学習状況に応じて問題を取捨選択
体系数学は問題数が多く、すべてを完璧にこなすのは難しいです。「ついていけない」と感じているなら、次のように優先順位をつけることが大切です。
- まずは基本問題（体系問題集のLevel A）を確実に解けるようにする
- 基本を理解できたら標準問題（体系問題集のLevel B）を反復練習
- 時間が足りない、標準問題が難しい場合は優先（必答）問題のみ進める（※）
- 発展問題（体系問題集ならLevel C）は余力がある人のみ
- 間違えた問題は印をつけて、後日解き直す
ガイドや参考書などの活用
体系数学専用のガイド（『パーフェクトガイド』）や参考書（『チャート式 体系数学』）も出ています。教科書や問題集だけで予習・復習を進めるのが厳しい人に、こちらの活用もおすすめです。
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以下の教材はすべて体系数学1 代数編（改訂版）です。ご購入の際はお子さまの学年・進度に合わせて該当する巻をお選びください。改訂版と新課程の違いにもご注意ください。いずれも体系数学2までとなっています。
疑問点は質問してすぐ解決する
わからないところをそのままにすると、その後の学習やテスト対策でも苦労します。疑問点があれば学校の先生やチューターに聞いて解決しましょう。難しい場合は塾やオンライン指導を活用するのもおすすめです。
宿題に時間をかけすぎないようにする
授業の理解が不十分だと宿題に時間がかかってしまいがちです。宿題そのものが復習にもなりますが、ただ問題を解くだけで見直しをする時間がとれないのは、効率的ではありません。参考書や塾・オンライン指導などを活用することで、宿題で悩む時間を短縮できます。
また、一人では手に負えない問題は解説を参照したり誰かに質問して早めに解決することで、時間を有意義に使えます。
体系数学の日頃の勉強法
体系数学は進みが速い分、テスト直前の対策で間に合わせるのは難しく、日頃の勉強が大切です。ここでは普段の勉強法について解説します。
予習は教科書の解説と例題を確認
特に数学が苦手で、授業で説明を聞いてもすぐに理解できないという人は、授業前に軽く予習をしておくことで理解を深めやすくなります。各単元の解説を読み、例題も教科書を見ながら実際に解いてみる、余力があれば問題も解いてみて、わからないところがあればパーフェクトガイドや授業で確認しましょう。
授業はある程度理解できる人、学校の進みが速くて宿題が大量に出るという人は、予習は飛ばして復習中心でもOKです。
授業後の復習はその日のうちに進める
授業である程度理解できても、学習したことは時間が経つと忘れてしまいがちです。その日のうちに授業でわからなかったところの見直しをしておき、問題集（宿題）を進めておきましょう。間違えたところに印をつけておくと、あとで見直ししやすいです。
週末に間違えた問題の解き直し
週末には普段の学習で間違えた問題を中心に、解き直す習慣をつけましょう。解き直しても正解できなかった場合は、解法をもう一度確認し、翌週に再度復習して学習の定着度を高めるサイクルを作ることが大切です。
体系数学は一定期間で学習する内容が多くて大変ですが、授業中に基礎を理解できる状態にした上で間違えたところは「できるまで繰り返す」ようにすれば、効率良く得点力を伸ばすことができます。
体系数学の定期テスト対策法
定期テスト3週間前を目途に、テスト対策を始めましょう。テスト範囲をまんべんなく見直し、苦手分野は徹底的に固めることが大事です。
教科書・問題集のテスト範囲を3周する
教科書や問題集のテスト範囲を3周して、解いた問題のうちどの問題が出題されても大丈夫なように、確実に解けるまで復習します。
- 1周目：全体を通して解く、間違えたところに印をつける
- 2周目：間違えた問題だけを解く、間違えたところは見直し
- 3周目：2周目で間違えた問題を再度解く
基本～標準レベルを中心に固める
苦手を放置したまま応用問題に手を出しても、テストの点が伸びにくいです。まずは基本レベルを確実に正解できる状態にしてから、標準レベルの問題も解くようにします。体系問題集の例だと、数学が特に苦手な人はまずはLevel Aを中心に進めるのが良いです。日頃の勉強で基礎固めがしっかりできている人はLevel Bも進めて、高得点を目指しましょう。
基本レベルで苦手分野があるときは最優先
テストで安定して得点するには、まず基本問題を落とさないことが不可欠です。中には「苦手な問題は思い切って捨てる」と考える人もいるかもしれませんが、もしその単元がテストに出題されたら大幅な減点につながります。
誰でも解くのが難しい応用問題なら捨てても構いませんが、特によく出題される基本レベルの問題は確実に解けるようにすることが大切です。苦手分野でも基本だけでも押さえておくことで得点源にすることができ、テストの点も安定しやすくなります。
独学が厳しければ塾・オンライン指導も検討する
一人で体系数学の勉強を進めるのは難しい、勉強の進め方も指導してほしい、わからないところがあれば質問したいという人は、塾やオンライン指導も検討しましょう。
体系数学に強い塾・オンライン指導の選び方
体系数学対策をするなら、体系数学に強い塾・オンライン指導を選ぶことが大切です。特に体系数学1・2は特殊な進め方なので、カリキュラムを熟知している先生だとより的確な指導が受けられます。
📣塾・オンライン指導を選ぶ際に注目すべきポイント
- 体系数学のカリキュラムに対応しているか
- 中高一貫校の教材や進度に詳しいか
- 中高一貫校出身の先生か
- 学校の宿題フォローが可能か
- 個別指導や少人数指導形式か
- 学校のテスト対策に強いか
- 演習時間が十分か、あるいは自習室が利用できるか
地域の中高一貫校生の指導に強い塾なら、テストの出題傾向も把握しやすいです。またオンライン家庭教師だと体系数学を使っていた先生や、同じ学校出身の先生を選べる場合があります。
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まとめ
体系数学は進みが速く学習内容が濃いため、難しいと感じる人も多いですが、要点を押さえた学習を続ければ十分に克服できます。
📣体系数学のつまずき解消のポイント
- つまずきがあれば以前の単元にもどって見直し
- 復習重視の家庭学習（数学が苦手な人は予習も行う）
- 間違えた問題は後日解き直し
- 問題の取捨選択（まずは基本問題を確実にする）
- 疑問点は早めに解消
特に数学が苦手な人は予習で授業の準備、復習は念入りに行い間違えた問題は見直すこと、定期テスト対策は余裕を持って早めにスタートすることが大切です。学習状況に応じて適切な補助教材や、質問できる学習環境なども取り入れ、自分に合った学習戦略で、体系数学を克服していきましょう。
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