中1理科「ばねの直列つなぎ」考え方と問題

中1理科「ばねの直列つなぎ」考え方と問題

今回はばねの直列つなぎ問題の解き方を解説します。

ばねが直列に2つつながっているとき、おもりが2つつながっているときは、フックの法則をどのように利用したら良いのか、確認していきます。

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ばねの直列つなぎ 考え方

ばねの直列つなぎでもフックの法則を利用します。

▼基本的なフックの法則の使い方についてはコチラ

参考:中1理科 ばねののび「フックの法則」まとめと問題

2つ以上ばねをつなぐ問題では、それぞれのばねにかかる力に注目して解くのがポイントです。

ばねのみ2つ

20gのおもりをつり下げると1cmのびるばねを2つ、上の図のように直列つなぎでつないだとします。(このときばねの重さは考えません)

このときばねAにもばねBにも20gの力がかかっています。つまりばねAとばねBの両方が、20gの力がかかったときの長さになります。

つまりばね全体ののびは、1+1=2cmになります。

ばね2つ+おもり2つ

20gのおもりをつり下げると1cmのびるばねを2つ直列つなぎでつなぎ、さらにおもりも2つつり下げます。(このときばねの重さは考えません)

ばねを2つつないでおもりを2つ下げる場合と、ばね1つ+おもり1つを2つつなげる場合があります。

 

上の図のようにばね2つ+おもり2つの場合は、ばねAにもばねBにもおもり2つ分の力が加わっています

おもり2つ分は40gでばねを2cmのばすので、ばね全体ののびは2+2=4cmになります。

上の図のように「ばね1つおもり1つ+ばね1つおもり1つ」の場合は、ばねAにはおもり2つ分の力が加わりますが、ばねBにはおもり1つ分の力しか加わっていません

ばねAは2cm、ばねBは1cmのびるので、ばね全体ののびは2+1=3cmになります。

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【問題編】ばねの直列つなぎ

問 下のグラフはあるばねにつるしたおもりの質量と、ばねの長さの関係を表したものです。

このばねを使った次の問題に答えなさい。(ただしばねの重さは考えないことにします。)

(1) 下の図のようにばねをつなぎ、おもりをつり下げると、ばね全体(ばね2つ分)の長さは何cmになりますか。

→答え

(2) 下の図のようにばねをつなぎ、おもりをつり下げると、ばね全体(ばね2つ分)の長さは何cmになりますか。

→答え

(3) 下の図のようにばねをつなぎ、おもりをつり下げると、ばね全体(ばね2つ分)の長さは何cmになりますか。

→答え

まとめ

ばね2つ(ばねAとばねB)を直列につないだときは、次のように考えます。

・ばね全体の長さ=ばねAの長さ+ばねBのの長さ

・「ばね2つの下におもり2つ」→「ばねAの自然長+おもり2つ分の伸び」+「ばねBの自然長+おもり2つ分の伸び」

・「ばねAおもりa+ばねBおもりb」→「ばねAの自然長+おもりa+b分の伸び」+「ばねBの自然長+おもりbの伸び」