中2理科【オームの法則】並列回路の計算問題

中2理科【オームの法則】並列回路の計算問題

今回はオームの法則を利用した、並列回路での基本的な計算問題とその考え方をまとめました。

並列回路でオームの法則を利用するとき、並列回路での電流・電圧の流れ方、合成抵抗の考え方も理解しておかないといけません。直列回路とは異なるので注意しましょう。

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並列回路での電流・電圧・抵抗

 

並列回路では電流・電圧・抵抗の値がどのようになるかを確認します。

並列回路の電流

並列回路では回路を流れる電流が、各抵抗で分かれます。

上の図で

電流計の電流の値=抵抗Aを流れる電流+抵抗Bに流れる電流

となります。

上の回路だと抵抗Aを流れる電流と抵抗Bに流れる電流の和が4Aになります。3つ以上の並列回路も電流の流れ方は同じです。

並列回路の電圧

並列回路では、電源の電圧と等しい電圧が、各抵抗にかかります。

上の図で、

電源の電圧=抵抗Aにかかる電圧=抵抗Bにかかる電圧

となります。

上の回路では、抵抗Aにかかる電圧と抵抗Bにかかる電圧のどちらも3Vになります。抵抗が3つ以上(3列以上)の並列回路でも、各抵抗に電源の電圧と等しい電圧がかかります。

並列回路の電流・電圧の考え方

コースを一周する流れるプールを想像してみてください。途中でプールが2つに分かれてまた元にもどっているとします。下の図でAとBの水の量の和が、分かれる前後の水の量と同じになります。電流も同じように並列回路では電流が分かれてしまいます。

そしてこの途中で道が分かれるプールには傾斜があるとします。プールの水がスムーズに流れるには、下った高さの分上に上がらないといけません。AとBに分かれたとしても、プールの水が流れる高さは同じです。

この上るとき、下るときの高低差が電圧だとすると、途中で分かれる並列回路でも電圧は変わらないと考えられます。

並列回路の合成抵抗

並列回路では回路全体にかかる抵抗は、各抵抗の和より小さくなります。(回路全体にかかる抵抗の逆数は、各抵抗の逆数の和となります。)

上の図で考えると、電源の電圧÷6Ω=抵抗Aを流れる電流、電源の電圧÷3Ω=抵抗Bを流れる電流より、

回路全体の抵抗の逆数=電源の電圧÷(抵抗Aを流れる電流+抵抗Bを流れる電流)

で求められます。

また、電圧の値を利用せず、

回路全体の抵抗の逆数=抵抗Aの抵抗の逆数+抵抗Bの抵抗の逆数

で求めることができます。

抵抗が3つ以上ある場合も各抵抗の逆数の和となります。

上の回路で回路全体の抵抗を、6Ω+3Ω=9Ωとしてはいけません

$${{1}\over並列回路の合成抵抗(Ω)}={1\over抵抗Aの抵抗(Ω)} + {1\over抵抗Bの抵抗(Ω) }$$

また2つの抵抗の並列回路であれば、次の式を用いて求めることができます。

$${並列回路の合成抵抗(Ω)}={{抵抗Aの抵抗(Ω) × 抵抗Bの抵抗(Ω)}\over{抵抗Aの抵抗(Ω) + 抵抗Bの抵抗(Ω)}}$$

逆数で計算ミスをしやすい人は、こちらの解き方で解くのもおすすめです。

参考:中2理科【オームの法則】直列回路の計算問題

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並列回路の計算問題と考え方

並列回路での電圧・電流・抵抗を、オームの法則を用いた計算で求めてみましょう。

▼オームの法則の基本公式の使い方はコチラ

参考:中2理科 オームの法則とは?公式の使い方

並列回路の電圧を求める問題

下の図の回路で、抵抗Aにかかる電圧は何Vになりますか。

並列回路では電源の電圧と各抵抗にかかる電圧が等しくなります。

→答え

並列回路の電流を求める

下の図の回路で、抵抗Aに流れる電流と、アを流れる電流は何Aになりますか。

抵抗Aに流れる電流は、抵抗Aにかかる電圧と抵抗Aの抵抗の値から、オームの法則を使って求められます。アを流れる電流は抵抗Aを流れる電流と抵抗Bを流れる電流の和になります。

→答え

並列回路の抵抗を求める

下の図の回路で、回路全体の抵抗は何Ωになりますか。

各抵抗にかかる電流の和から求めることができます。また、次の2つの公式のいずれかを利用して解くこともできます。

$${{1}\over並列回路の合成抵抗(Ω)}={1\over抵抗Aの抵抗(Ω)} + {1\over抵抗Bの抵抗(Ω) }$$

$${並列回路の合成抵抗(Ω)}={{抵抗Aの抵抗(Ω) × 抵抗Bの抵抗(Ω)}\over{抵抗Aの抵抗(Ω) + 抵抗Bの抵抗(Ω)}}$$

→答え

まとめ

並列回路では、

・並列回路では電流が分かれる

・回路全体の電圧=各抵抗の電圧

・回路全体の抵抗は各抵抗の抵抗の和より小さい

ということをふまえて、必要に応じてオームの法則を利用して解きましょう。さらに並列回路の回路全体の抵抗の求め方も知っておくと、問題が解きやすくなります。

・回路全体の抵抗の逆数=各抵抗の逆数の和

・回路全体の抵抗=各抵抗の積÷各抵抗の和(※)

※2列の並列回路で使える式です。