【中学受験】ニュートン算の問題1「行列は何分でなくなる？」

中学受験算数で扱われるニュートン算、今回は「行列は何分でなくなるか」という問題の解き方、例題を紹介します。映画館やコンサート会場、野球場などの入場口やチケット売り場に関するものが、よく出題されます。

ニュートン算は難しいと思われがちですが、特に今回紹介するニュートン算の行列に関する問題は線分図を書かなくても解けますので、比較的取り組みやすいと思いますよ。

ニュートン算「行列」問題の考え方

(1) まずは行列がなくなった10分間で、何人の人がこの会場に入ったのかを考えます。

はじめに並んでいた100人の人に加え、毎分5人が10分の間に行列に加わってきたので

\(100＋5×10＝150\)人…10分で入場した人の数

つまり1つの入場口から10分で150人の人が会場に入場したことになるので、

\(150÷10＝15\)人

(2) 1つの入場口から1分で15人の人が入るので、2つの入場口で

\(15×2＝30\)人

より、1分で30人の人が会場に入れます。

毎分5人がこの行列に加わるので、2つの入場口だとこの30人のうち5人は行列に加わる分を会場内に入れることができ、

残りの

\(30－5＝25\)人

は、はじめに並んでいた100人の人から、1分で25人会場内に入れることができます。

\(100÷25＝4\)分

よって4分でこの行列がなくなります。

ニュートン算「行列」問題

まとめ

「行列が何分でなくなるか」を求めるニュートン算では、はじめに並んでいた人の数と毎分行列に加わる人数、1つの入口（窓口）で何分で行列がなくなったかわかっているとき、次のような手順で解くことができます。

入口の数を□とおくと、

これで、行列が何分でなくなるかを求められます。