中学数学 倍数の判定に関する問題まとめ

中学数学 倍数の判定に関する問題まとめ

今回は中学入試の算数や、中学の数学でも役立つ、倍数に関する問題です。

2の倍数から13の倍数まで、わり算を使わずに簡単に見分ける方法を利用して解きます。大きな数がどんな数の倍数になっているのか判定したり、大きな数である数の倍数をつくる問題、カードを並べてある数の倍数をつくると何通りになるのか、などの問題を準備しました。

数に関する問題が入試で出るという人は、特によい練習になるでしょう。

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倍数に関する問題【基本編】

最低限覚えておきたいのが2、3、4、5、9、10の倍数の見分け方です。これらの倍数の判別に関する問題を解いてみましょう。

▼倍数の簡単な見分け方に関する記事はコチラ

参考:中学数学 2~13の倍数の簡単な見分け方

2の倍数問題

問1 1、2、3、4の数字がかかれたカードが4枚あります。カードを並べて3けたの数字をつくるとき、2の倍数は何通り作ることができますか。

→答え

問2 0、1、2、3の数字がかかれたカードが4枚あります。カードを並べて3けたの数字をつくるとき、2の倍数は何通り作ることができますか。

→答え

3の倍数問題

問1 次の数字から3の倍数をすべて選びなさい。

789   398   426153   924853   111111

→答え

問2 次の7けたの数字が3の倍数になるような、□にあてはまる最も小さな数字を答えなさい。

395□726

→答え

4の倍数問題

1、2、3、4の数字がかかれたカードが4枚あります。カードを並べて4けたの数字をつくるとき、4の倍数は何通り作ることができますか。

→答え

5の倍数・10の倍数問題

 0、1、2、3、4、5の数字がかかれたカードが6枚あります。カードを並べて3けたの数字をつくるとき、5の倍数、10の倍数はそれぞれ何通り作ることができますか。

→答え

9の倍数問題

問1 次の数字から9の倍数を選びなさい。

783173   824851   672138

→答え

問2 次の7けたの数字が9の倍数になるような、□にあてはまる数字を答えなさい。

395□726

→答え

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倍数に関する問題【応用編】

6~8、11~13の倍数に関する問題です。わり算を使わずに解いてみましょう。

6の倍数・8の倍数・12の倍数問題

 次の数字から6の倍数、8の倍数、12の倍数を選びなさい。

675462   272532   392848

→答え

7の倍数・11の倍数・13の倍数問題

 次の数字から7の倍数、11の倍数、13の倍数を選びなさい。

717277  554555     259961       961527

→答え

まとめ

倍数の判定に関する問題を確認してきました。

特に覚えておきたいのが2、3、4、5、9、10の倍数の見分け方です。場合の数の問題や大きな数の判定でも使えるようにしておきましょう。