線分の内分点と外分点に関するまとめと問題です。
内分点はわかっても、外分点がよくわからないという方が多いかもしれません。
外分点の例や基本的な問題をいくつか示しているので、外分の意味がよくわからないという方は参考にしてみてください。
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線分の内分点と外分点
線分の内分点と外分点の考え方を確認します。
内分点の考え方
線分ABをm:nに内分する点Pがあるとき、AP:PB=m:nとなります。このような点Pを線分ABの内分点といいます。
内分なので点Pは線分ABの内側にあります。
線分ABを3:2に内分する点P
外分点の考え方
線分ABをm:nに外分する点\(P\)があるとき、AP:BP=m:nとなります。このような点Pを線分ABの外分点といいます。（ただしm:n≠1:1)
外分なのでPは線分ABの外側にあります。
線分ABを4:1に外分する点P
AB:BP=(4-1):1=3:1になっています。
線分ABを1:4に外分する点P
PA:AB=1:(4-1)=1:3になっています。
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【問題編】線分の内分点と外分点
問1 次の線分ABを3:2に内分する点を図で示しましょう。
問2 次の線分ABを1:5に内分する点を図で示しましょう。
問3 次の線分ABを5:1に外分する点を図で示しましょう。
問4 次の線分ABを1:5に外分する点を図で示しましょう。
問5 次の線分ABを2:1に外分する点を図で示しましょう。
