【中1数学 新学習指導要領】 累積度数と累積相対度数まとめと問題

【中1数学 新学習指導要領】 累積度数と累積相対度数まとめと問題

中1数学「資料の整理」で学習する累積度数と累積相対度数に関するまとめと問題です。

中学で新学習指導要領が2021年度より全面実施となります。特に数学は変更点が多く、中学(中1)数学で従来は扱われなかった「累積度数」を学習することに、2019年度の中1生からは移行措置で学習することになります。

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累積度数と累積相対度数とは

Денис МарчукによるPixabayからの画像

累積度数は度数分布表において、小さい階級からある階級までの度数の全ての和を表します。

階級(分) 度数(人) 累積度数(人)
以上 未満

0~5

1 1
5~10 5 6
10~15 5 11
15~20 10 21
20~25 15 36
25~30 13 49
30~35 2 51
35~40 1 52
合計 52

上の累積度数とその階級の度数をたしていきます。

中1数学 累積度数と累積相対度数まとめと問題

累積相対度数「その階級の累積度数÷度数」で求められ、小さい階級からある階級までの相対度数の全ての和を表します。

階級(分) 度数(人) 相対度数 累積度数(人) 累積相対度数
以上 未満

0~5

1 0.019 1 0.019
5~10 5 0.096 6 0.115
10~15 5 0.096 11 0.212
15~20 10 0.192 21 0.404
20~25 15 0.288 36 0.692
25~30 13 0.25 49 0.942
30~35 2 0.038 51 0.981
35~40 1 0.019 52 1
合計 52 1

※相対度数、累積相対度数は小数第3位までで表しています。

中1数学 累積度数と累積相対度数まとめと問題

例えば5分以上10分未満の階級の累積度数は6人、度数の合計は52人なので、6÷52で累積相対度数が求められます(約0.115)。

この累積相対度数は0分以上5分未満の累積度数(0.019)と5分以上10分未満の累積度数(0.096)の和になっています。

相対度数と累積相対度数の違い

  • 相対度数 … ある階級の度数÷度数
  • 累積相対度数 … ある階級の累積相対度数÷度数

相対度数はある階級の度数÷度数で、各階級の相対度数の和が1になります

累積導体度数はある階級の累積度数÷度数で、最後の階級の累積相対度数が1になります

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【問題編】累積度数と累積相対度数

問 下の表の空欄ア~オに入る数字を答えましょう。

階級(cm ) 度数(人) 相対度数 累積度数(人) 累積相対度数
以上  未満
145~150
1 0.025 1 0.025
150~155 5 0.125 0.15
155~160 8 0.2 14
160~165 9 0.225 0.575
165~170 8 0.2 31 0.775
170~175 7 0.175
175~180 2 0.05 40 1
合計 40 1
▼答え

まとめ

2021年度からの新学習指導要領で中1数学の「資料の整理」で追加される、累積度数、累積相対度数について確認してきました。(2019年度より移行措置でスタートします)

度数と累積度数、相対度数と累積相対度数の違いについても理解しておきましょう。

  • 一番大きい階級の累積度数が度数の合計になる
  • 相対度数の合計は1、1番大きい階級の累積相対度数が1