中1理科「同じばね・異なるばねの並列つなぎ」考え方と問題

今回はフックの法則を利用した、ばねの並列つなぎの考え方と問題です。

同じばねを2つあるいは3つ並列につないだ場合、ばねはどれだけ伸びるのでしょうか。つり下げたおもりの重さから、ばねの長さが何cmになるのかも考えてみましょう。

また異なるばねを2つつないだとき、同じ長さになるのはどのようなときなのかについても確認します。

ばねの並列つなぎ 考え方

同じばねを並列につないだ場合は、どちらのばねにも同じ力がかかっていると考えます。異なるばねが同じ長さになった場合は、均等には力がかかっていません。

同じばね2つ＋おもり2つ

ばねを下の図のように並列につないでおもりを下げると、どちらのばねにも同じ力がかかります。

どちらのばねにもおもり1つ分の力が加わるので、ばねののびは1つのばねにおもりを1つつり下げたときと変わりません。

同じばね2つ＋おもり1つ

ばねを下の図のように並列につないでおもりを下げると、どちらのばねにも同じ力がかかります。

どちらのばねにもおもり半分の力が加わるので、ばねののびは1つのばねにおもりを1つつり下げたときの半分になります。

同じばね3つ＋おもり1つ

ばねを下の図のように並列につないでおもりを下げると、3つのばねに同じ力がかかります。

どのばねにおもり3分の1の力が加わるので、ばねののびは1つのばねにおもりを1つつり下げたときの3分の1になります。（おもり3つをつり下げれば、おもりを1つつり下げたときと変わらなくなります。）

異なるばばね2つ＋おもり1つ

異なるばねを並列につないでおもりを下げて、両方のばねの長さが同じになったときは、それぞれのばねにかかる力が異なります。

ばねAとばねBののびがa:bならおもりの重さがb:aに分けられて、それぞれのばねにb:aの力がかかります。おもりからばねAとばねBまでの長さがa:bになります。

例えばばねAは10gで1cm、ばねBは10gで2cmのびる場合（ばねを2cm伸ばすならばねAは20g、ばねBは10gの力が必要）、30gのおもりを下げるとばねAに20g、ばねBに10gの力が加わり、ばねA、Bからおもりまでの長さは1:2になります。

【問題編】ばねの並列つなぎ

問 下のグラフはあるばねにつるしたおもりの質量と、ばねの長さの関係を表したものです。

このばねを使った次の問題に答えなさい。（棒の重さは考えないことにします。）

(1) 下の図のようにおもりをつり下げると、ばねの長さは何cmになりますか。

→答え

(2) 下の図のようにおもりをつり下げると、ばねののびは何cmになりますか。

→答え

(3) 下の図のようにおもりをつり下げたら、ばねの長さが25cmになりました。おもりは何gですか。

→答え

問2 2つの異なるばねA、Bにおもりをつるしたときの、ばねの長さを表したのが下の表です。

ばねA、Bを下の図のようにつなぎ、ばねの長さがどちらも同じになるようにおもりをつり下げました。このときばねの長さは何cmになりますか。

→答え

まとめ

同じばねを2つ直列につないだ場合と並列につないだ場合では、ばねののびが異なります。

2つ並列につないだときは、直列のときのばねの伸びの4分の1になります。

異なるばねの並列つなぎでばねを同じ長さにするときは、おもりの重さがばねののびによって分けられます。